[JLOI2011]飞行路线
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Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？
Input
数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)
Output
只有一行，包含一个整数，为最少花费。
Sample Input
5 6 1 0 4 0 1 5 1 2 5 2 3 5 3 4 5 2 3 3 0 2 100
Sample Output
8
HINT
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1.
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
题解：
做k次SPFA，每次求去掉k条路径之后的最短路，因为可以递推:
dist[y][k]=min(dist[x][k-1],dist[x][k]+edge[i].dis);
#include#include #include #include #include #include #include using namespace std;int n,m,l,s,t;int head[10005],size=1;struct node{ int next,to,dis;}edge[100005];void putin(int from,int to,int dis){ size++; edge[size].to=to; edge[size].dis=dis; edge[size].next=head[from]; head[from]=size;}int dist[10005][11],vis[10005];void SPFA(int s,int k){ memset(vis,0,sizeof(vis)); int i; queue mem; mem.push(s); vis[s]=1; dist[s][k]=0; while(!mem.empty()) { int x=mem.front();mem.pop(); vis[x]=0; for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next) { int y=edge[i].to,ok=0; if(k>0&&dist[y][k]>dist[x][k-1]) { dist[y][k]=dist[x][k-1]; ok=1; } if(dist[y][k]>dist[x][k]+edge[i].dis) { dist[y][k]=dist[x][k]+edge[i].dis; ok=1; } if(ok&&!vis[y]) { mem.push(y); vis[y]=1; } } }}int main(){ int i,j; memset(head,-1,sizeof(head)); scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&l,&s,&t); for(i=1;i<=m;i++) { int from,to,dis; scanf("%d%d%d",&from,&to,&dis); putin(from,to,dis);putin(to,from,dis); } memset(dist,127/3,sizeof(dist)); for(i=0;i<=l;i++) SPFA(s,i); printf("%d",dist[t][l]); return 0;}